BÀI 5: ĐỘNG NĂNG. THẾ NĂNG.
SỰ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG
TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA (3 TIẾT)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Sử dụng đồ thị, phân tích và thực hiện phép tính cần thiết để mô tả được sự chuyển
hóa động năng và thế năng trong dao động điều hòa.
- Mô tả được sự trao đổi giữa thế năng và động năng của hệ bằng công thức và đồ thị.
- Vận dụng được các kiến thức động năng, thế năng của con lắc lò xo và con lắc đơn để
giải các dạng toán của hai con lắc.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự học: Chủ động tích cực thực hiện các nhiệm vụ được đặt ra cho nhóm; tự
điều chỉnh thái độ, hành vi của bản thân, bình tĩnh và có cách cư xử đúng khi giao tiếp
trong quá trình làm việc nhóm.
- Giao tiếp hợp tác: Thảo luận nhóm để thảo luận về động năng, thế năng và sự chuyển
hóa năng lượng trong dao động điều hòa.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Xác định được và biết tìm hiểu các thông tin liên quan
đến động năng, thế năng, sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa, đề xuất
giải pháp giải quyết.
Năng lực vật lí:
- Nêu được định nghĩa động năng, thế năng và cơ năng trong dao động điều hòa.
- Sử dụng đồ thị, phân tích và thực hiện phép tính cần thiết để mô tả được sự chuyển
hóa động năng và thế năng trong dao động điều hòa.
- Vận dụng được kiến thức để làm bài tập và giải thích được một số vấn đề trong thực
tế.
3. Phẩm chất
- Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm trong học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
1. Đối với giáo viên:
- SGK, SGV, Giáo án.
- Các hình vẽ và đồ thị trong SGK: Đồ thị sự biến thiên của động năng W đ theo li độ x.
Đồ thị sự biến thiên của thế năng Wt theo li độ x; Hình con lắc đơn, con lắc lò xo…
- Bài giảng powerpoint kèm các hình ảnh và video liên quan đến nội
dung bài học
2. Đối với học sinh:
- Ôn lại những vấn đề đã được học về động năng, thế năng, cơ năng
của vật chuyển động trong trọng trường đã học ở Vật lí 10.
- SGK, vở ghi bài, giấy nháp.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
a. Mục tiêu:
Trên cơ sở HS đã được học về sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng ở lớp 10, nhắc lại
một số ví dụ về sự chuyển hóa này trong đời sống và trong kĩ thuật để kết nối kiến thức vốn
có của HS vào bài học mới.

b. Nội dung: GV cho HS thảo luận về một vài ví dụ trong đời sống và trong kĩ thuật có sự
chuyển hóa giữa động năng và thế năng.
c. Sản phẩm học tập: HS trả lời được những câu hỏi mà GV đưa ra để thảo luận về sự
chuyển hóa giữa động năng và thế năng.
d. Tổ chức thực hiện:
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập
- GV yêu cầu HS nêu một vài ví dụ trong đời sống và trong kĩ thuật có sự chuyển hóa giữa
động năng và thế năng.
- GV đặt câu hỏi yêu cầu HS thảo luận: Ở lớp 10, khi học về chuyển động của vật, ta đã biết
có sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng của vật. Vậy trong dao động điều hòa có sự
chuyển hóa tương tự không?
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập
- HS thảo luận, đưa ra một vài ví dụ và trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận
- GV mời 1 – 2 bạn ngẫu nhiên đứng dậy trình bày suy nghĩ của mình.
(HS chưa cần trả lời chính xác và đầy đủ: ví dụ trong dao động điều hòa có sự chuyển hóa
giữa động năng và thế năng)
Bước 4: Đánh giá kết quả, thực hiện nhiệm vụ học tập
- GV tiếp nhận câu trả lời dẫn dắt HS vào bài: Để trả lời câu hỏi này chúng ta vào bài học
ngày hôm nay: Bài 5: Động năng. Thế năng. Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động
điều hòa.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1. Tìm hiểu động năng trong dao động điều hòa
a. Mục tiêu: Từ đồ thị động năng theo li độ để tổ chức cho HS phân tích và thực hiện phép
tính cần thiết để mô tả được sự biến thiên của động năng theo li độ trong dao động điều hòa.
b. Nội dung: GV hướng dẫn để HS xây dựng công thức tính động năng.
c. Sản phẩm học tập: HS rút ra được kiến thức về động năng trong dao động điều hòa.
d. Tổ chức hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
SẢN PHẨM HỌC TẬP
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học I. ĐỘNG NĂNG
tập
- Công thức động năng:
- GV chiếu đồ thị động năng theo li độ
1
cho HS quan sát (Hình 5.1 SGK).
W đ = mω 2 ¿)
2
- Hình 5.1 là đồ thị chỉ sự biến thiên của động
năng theo li độ x. Đó là một đường parabol có
bề lõm hướng xuống và có giá trị cực đại:
1
2 2
W đmax = m ω A .
2
- Đồ thị cho thấy, khi vật đi từ vị trí cân bằng
tới vị trí biên thì động năng của vật đang từ
cực đại giảm đến 0. Khi vật đi từ vị trí biên về
- GV yêu cầu HS phân tích và thực hiện vị trí cân bằng thì động năng của vật tăng từ 0
phép tính cần thiết để mô tả được sự biến đến giá trị cực đại. Điều đó chứng tỏ động
thiên của động năng theo li độ trong dao năng của hệ không hề mất đi mà chuyển dần

động điều hòa.

sang thế năng của hệ và ngược lại.

- GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK, tìm
hiểu động năng trong dao động điều hòa.
- Động năng của vật dao động điều hòa
được xác định bởi biểu thức:
1
2
W đ = mv
2

Thay v=−ωAsin(ωt + φ) vào, ta được:
1
2 2
2
W đ = mω A sin (ωt +φ)
2
1
2 2
2
W đ = mω A [ 1−cos (ωt +φ) ] (1)
2

Thay x= Acos ( ωt +φ ) vào ta được:
1
2
2
2
W đ = mω ( A −x )
2

- Quan sát Hình 5.1, GV đặt câu hỏi: Đồ
thị chỉ sự biến thiên của động năng theo li
độ x có dạng như thế nào?
- HS phát biểu ý kiến: Đồ thị chỉ sự biến
thiên của động năng theo li độ x là một
đường parabol có bề lõm hướng xuống
dưới.
- GV tiếp tục hướng dẫn HS tìm hiểu về
sự biến thiên của động năng theo li độ
bằng cách xác định động năng W đ tại vị
trí cân bằng x = 0 và tại vị trí biên x=± A
.
- GV chốt lại kiến thức với HS về động
năng trong dao động điều hòa.
- Thảo luận dựa vào công thức (1). Tìm
chu kì của động năng?
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập
- HS đọc thông tin SGK, quan sát hình
ảnh, chăm chú nghe GV giảng bài, trả lời

các câu hỏi mà GV đưa ra.
- GV hỗ trợ cho HS trong của trình hoạt
động
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và
thảo luận
- GV mời đại diện HS trả lời, đưa ra ý
kiến của bản thân.
- GV mời HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Đánh giá kết quả, thực hiện
nhiệm vụ học tập
- GV đánh giá, nhận xét, tổng kết và
chuyển sang nội dung mới.
Hoạt động 2. Tìm hiểu thế năng trong dao động điều hòa
a. Mục tiêu: Từ đồ thị thế năng theo li độ để tổ chức cho HS phân tích và thực hiện phép
tính cần thiết để mô tả được sự biến thiên của thế năng theo li độ trong dao động điều hòa.
b. Nội dung: GV hướng dẫn để HS xây dựng công thức tính thế năng.
c. Sản phẩm học tập: HS rút ra được kiến thức về thế năng trong dao động điều hòa.
d. Tổ chức hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
SẢN PHẨM HỌC TẬP
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học II. THẾ NĂNG
tập
- Công thức thế năng:
- GV chiếu đồ thị thế năng theo li độ cho
1
HS quan sát (Hình 5.2 SGK).
W t = m ω2 x 2
2
- Đồ thị biến thiên của thế năng theo li độ x
cũng là một đường parabol nhưng bề lõm
hướng lên như Hình 5.2 và có giá trị cực đại:
1
2 2
W tmax =W đmax = mω A .
2
- Đồ thị cho thấy, khi vật đi từ vị trí cân bằng
tới vị trí biên thì thế năng của vật đang từ 0
tăng dần đến cực đại. Khi vật đi từ vị trí biên
về vị trí cân bằng thì thế năng của vật từ cực
đại giảm dần đến 0.
- GV yêu cầu HS phân tích và thực hiện
phép tính cần thiết để mô tả được sự biến
thiên của thế năng theo li độ trong dao

động điều hòa.
- GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK, tìm
hiểu thế năng trong dao động điều hòa.
- Theo định luật bảo toàn năng lượng, nếu
bỏ qua ma sát thì động năng của vật không
mất đi mà chuyển dần thành thế năng của
vật và ngược lại. Vì thế ta có thể viết:
W t =W đmax−W đ ( x )

[

1
1
1
2 2
2
2
2 2
¿ mω A − mω A − mω x
2
2
2

]

1
2 2
W t= m ω x
2

- Quan sát Hình 5.1, GV đặt câu hỏi: Đồ
thị chỉ sự biến thiên của thế năng theo li độ
x có dạng như thế nào?
- HS phát biểu ý kiến: Đồ thị chỉ sự biến
thiên của thế năng theo li độ x cũng là một
đường parabol có bề lõm hướng lên trên.
- GV tiếp tục hướng dẫn HS tìm hiểu về sự
biến thiên của thế năng theo li độ bằng
cách xác định thế năng Wt tại vị trí cân
bằng x = 0 và tại vị trí biên x=± A .
- GV chốt lại kiến thức với HS về thế năng
trong dao động điều hòa.
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập
- HS đọc thông tin SGK, quan sát hình ảnh,
chăm chú nghe GV giảng bài, trả lời các
câu hỏi mà GV đưa ra.
- GV hỗ trợ cho HS trong của trình hoạt
động
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và
thảo luận
- GV mời đại diện HS trả lời, đưa ra ý kiến
của bản thân.

- GV mời HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Đánh giá kết quả, thực hiện
nhiệm vụ học tập
- GV đánh giá, nhận xét, tổng kết và
chuyển sang nội dung mới.
Hoạt động 3. Tìm hiểu cơ năng trong dao động điều hòa
a. Mục tiêu: Từ đồ thị động năng và thế năng theo li độ để tổ chức cho HS phân tích và thực
hiện phép tính cần thiết để mô tả được sự chuyển hóa động năng và thế năng trong dao động
điều hòa.
b. Nội dung: GV hướng dẫn để HS thấy trong dao động điều hòa có sự chuyển hóa qua lại
giữa động năng và thế năng của vật, rút ra công thức bảo toàn cơ năng.
c. Sản phẩm học tập: HS rút ra được kiến thức về cơ năng trong dao động điều hòa.
d. Tổ chức hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
SẢN PHẨM HỌC TẬP
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học III. CƠ NĂNG
tập
- Trong dao động điều hòa, có sự chuyển hóa
- GV chiếu đồ thị động năng và thế năng qua lại giữa động năng và thế năng của vật,
theo li độ cho HS quan sát (Hình 5.1 và 5.2 còn cơ năng, tức tổng động năng và thế năng
SGK)
thì được bảo toàn.
1
2 2
W =W đ +W t = mω A
2

- GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK, tìm
hiểu cơ năng trong dao động điều hòa.
- GV cho HS phân tích: Trong dao động
điều hòa có sự chuyển hóa qua lại giữa

động năng và thế năng của vật, còn cơ năng
tức tổng động năng và thế năng thì được
bảo toàn.
1
2 2
W =W đ +W t = mω A =C
2

- GV chốt lại kiến thức với HS về cơ năng
trong dao động điều hòa.
- Để củng cố kiến thức vừa xây dựng được
cho HS, GV tổ chức để HS thực hiện
nhiệm vụ Hoạt động (SGK – tr21)
*Hoạt động (SGK – tr21)
1. Hình 5.3 là đồ thị động năng và thế
năng của một vật dao động điều hòa theo li
độ. Hãy phân tích sự chuyển hóa giữa
động năng và thế năng bằng đồ thị.

*Hoạt động (SGK – tr21)
1
2 2
1. Khi x = -A thì Wđ = 0; W t =W = mω A .
2

Khi x thay đổi từ -A đến 0 thì Wđ tăng dần
còn Wt giảm dần.
1
2 2
Khi x = 0 thì Wt = 0;W đ =W = m ω A
2

2. Hình 5.4 là đồ thị động năng, thế năng
và cơ năng của một vật dao động điều hòa
theo thời gian.

Khi x thay đổi từ 0 đến A thì Wt tăng dần
còn Wđ giảm dần.
1
2 2
Khi x = A thì Wđ = 0; W t =W = mω A .
2
T
: thế năng Wt giảm từ W
4
đến 0, còn động năng Wđ tăng từ 0 đến W.

2. a) - Từ 0 đến

T
T
đến
: động năng Wđ giảm từ W
4
2
đến 0, còn thế năng Wt tăng từ 0 đến W.

- Từ

a) Động năng và thế năng của vật thay đổi
như thế nào trong các khoảng thời gian: từ
T
T
T
T
3T
0 đến , từ
đến , từ
đến
,
4
4
2
2
4

T
3T
:thế năng Wt giảm từ W
đến
2
4
đến 0, còn động năng Wđ tăng từ 0 đến W.

- Từ

- Từ

3T
đến T: động năng Wđ giảm từ W
4

từ

3T
đến T.
4

b)

đến 0, còn thế năng Wt tăng từ 0 đến W.
b) – Tại thời điểm
điểm: W đ =0 ;W t =W ;W đ + W t =W .

Tại
các
thời
T
T
3T
t=0 ; t= ; t= ; t=
, động năng và
8
4
8
Tại
thời
điểm
thế năng của vật có giá trị như thế nào
(tính theo W). Nghiệm lại để thấy ở mỗi W =W = W ; W +W =W
.
đ
t
đ
t
2
thời điểm đó W đ +W t =W .
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

-

Tại

thời

điểm

- HS đọc thông tin SGK, quan sát hình ảnh, W đ =W ; W t=0 ;W đ + W t =W .
chăm chú nghe GV giảng bài, trả lời các
câu hỏi mà GV đưa ra.
Tại
thời
điểm
- GV hỗ trợ cho HS trong của trình hoạt
W
W đ =W t = ; W đ +W t =W .
động
2

t

=

0:

T
t= :
8

T
t= :
4

t=

3T
:
8

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và
thảo luận
- GV mời đại diện HS trả lời, đưa ra ý kiến
của bản thân.
- GV mời HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Đánh giá kết quả, thực hiện
nhiệm vụ học tập
- GV đánh giá, nhận xét, tổng kết và
chuyển sang nội dung mới.
Hoạt động 4. Tìm hiểu ứng dụng sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng vào con lắc
lò xo và con lắc đơn
a. Mục tiêu: Vận dụng sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng vào con lắc lò xo và con
lắc đơn là hai hệ dao động cơ đơn giản nhất. Xét xem chúng có phải là hệ dao động điều hòa
hay không.
b. Nội dung: GV hướng dẫn HS vận dụng các kiến thức vừa xây dựng được về sự chuyển
hóa giữa động năng và thế năng vào hai trường hợp con lắc lò xo và con lắc đơn dao động
nhỏ ¿).
c. Sản phẩm học tập: HS rút ra được kiến thức về cơ năng của con lắc lò xo và con lắc đơn.
d. Tổ chức hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
SẢN PHẨM HỌC TẬP
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học IV. CƠ NĂNG CỦA CON LẮC LÒ XO VÀ
tập
CON LẮC ĐƠN
- GV chia lớp thành 6 – 8 nhóm.

1.Con lắc lò xo

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm: Quan a. Cấu tạo: Gồm vật nhỏ khối lượng m gắn
sát hình
vào đầu một lò xo có độ cứng k, đầu kia của lò
xo được giữ cố định
+ Nêu cấu tạo CLLX?
b. Vị trí cân bằng: Là vị trí khi lò xo không bị
+ Vị trí cân bằng?
biến dạng (Con lắc LX nằm ngang)
- GV giới thiệu biểu thức thế năng
Thảo luận nhóm:
+ Biểu thức tần số góc, chu kì, tần số
của con lắc lò xo

- Nếu chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng thì
thế năng của con lắc lò xo khi vật ở li độ x là:
1 2
Wt= k x
2
Với k là độ cứng của lò xo.

- HS làm việc theo nhóm, lắng nghe các
c. Tần số góc, chu kì, tần số
câu hỏi, gợi ý của GV.

√
√

- GV yêu cầu đại diện các nhóm báo cáo Tần số góc của con lắc lò xo là: ω= k .
m
kết quả.
Chu kì của con lắc lò xo là: T =2 π

m
.
k

Tần số:
d. Cơ năng
Thảo luận nhóm: Chứng minh biểu thức Cơ năng của con lắc lò xo là:
cơ năng CLLX
1
1
1
2 1
2
2 2
2
W =W đ +W t = m v + k x = m ω A = k A .
2
2
2
2
- Các nhóm CM CÔNG THỨC
-Đại diện nhóm 1,3 báo cáo

Cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ

- GV nhận xét và kết luận nội dung cơ e. Chú ý:
năng của con lắc lò xo và yêu cầu HS ghi
+ Lực kéo về
vào vở.
- Để củng cố kiến thức vừa xây dựng F kx   FhpM kA

hp
được cho HS, GV tổ chức để HS thực
 Fhpm 0
hiện các hoạt động và trả lời câu hỏi
+ Lực đàn hồi
trong SGK.
+ Giới thiệu kiến thức về lực kéo về và
lực đàn hồi.
HS tiếp thu và ghi nhận

 FñhM k (l  A)

Fñh k (l  x )   Fñhm k (l  A) neáu l  A
 F 0 neáu l A
 ñhm
* Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không

biến dạng

2. Con lắc đơn
a. Cấu tạo:
Gồm vật nhỏ khối lượng m, treo vào đầu của
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm: Quan
một sợi dây không dãn.
sát hình
b. Vị trí cân bằng
+ Nêu cấu tạo CLĐ?
Vị trí dây treo có phương thẳng đứng
+ Vị trí cân bằng?
c. Năng lượng con lắc đơn
- GV giới thiệu biểu thức thế năng
- Vị trí của con lắc đơn được xác định bằng li
Thảo luận nhóm:
độ dài s hay li độ góc α .
+ Biểu thức tần số góc, chu kì, tần số
+ W t =mgl (1−cosα).
của con lắc đơn
- Khi góc α nhỏ ( sinα ≈ α rad ) thì W t =mgl
*Hoạt động (SGK – tr22)
Làm thí nghiệm để xác nhận rằng khi
góc lệch α 0 ≤ 100 thì chu kì của con lắc
đơn gần như không phụ thuộc vào biên
độ dao động.

s
1 g 2
thay α = vào ta được: W t = m s
l
2 l

α2
,
2

+ Cơ năng:
c. Tần số góc, chu kì, tần số

*Câu hỏi (SGK – tr22)

√
√

- Tần số góc ω=

g
l

Hãy chứng minh rằng, khi góc lệch α
nhỏ ( sinα ≈ α rad ) thì công thức
l
.
W t =mgl ( 1−cosα ) trở thành công thức - Chu kì: T =2 π
g
1 g 2
Wt= m s .
2 l
- Tần số:
*Hoạt động (SGK – tr22)
1. HS đổi α theo đơn vị rad và tính sinα để so
sánh.
*Hoạt động (SGK – tr22)

* Câu hỏi (SGK – tr22)

Một con lắc lò xo có độ cứng k và vật
nặng có khối lượng m.

Ta có: (1−cosα)=2 sin

2

α
với α rất nhỏ
2

1. Tính chu kì T.
2. Đo chu kì T bằng đồng hồ. So sánh kết
quả thu được với kết quả tính ở câu 1.
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học
tập

sin

α α
≈ (α tính theo rad).
2 2

s
α2
Khi đó: W t =mgl
với α = .
l
2

Suy ra: W t =mgl

2

s
1 g
= m s 2.
2
2l 2 l

- HS đọc thông tin SGK, quan sát hình
ảnh, thảo luận, trả lời các câu hỏi mà GV *Hoạt động (SGK – tr22)
đưa ra.
1. Lựa chọn một lò xo có độ cứng k và vật nặng
- GV hỗ trợ cho HS trong của trình hoạt có khối lượng m biết trước, rồi tính chu kì T
động
m
theo công thức T =2 π
.
k
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và
thảo luận
2. Gắn vật nặng vào lò xo rồi treo theo phương
thẳng đứng để tạo được một con lắc lò xo rồi
- GV mời đại diện HS trả lời, đưa ra ý
treo theo phương thẳng đứng để tạo được một
kiến của bản thân.
con lắc lò xo như Hình 1.1a SGK. Dùng đồng
hồ bấm giây kết hợp với đếm số chu kì (n) con
- GV mời HS khác nhận xét, bổ sung.
lắc thực hiện được trong thời gian ∆ t tương
Bước 4: Đánh giá kết quả, thực hiện
∆t
ứng. Xác định chu kì của con lắc T = , để so
nhiệm vụ học tập
n
sánh với kết quả chu kì T tính ở câu a.
- GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức
và chuyển sang nội dung luyện tập.

√

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a. Mục tiêu: HS củng cố lại kiến thức thông qua hệ thống câu hỏi trắc nghiệm.
b. Nội dung: GV trình chiếu câu hỏi, HS suy nghĩ trả lời.
c. Sản phẩm học tập: HS đưa ra được các đáp án đúng.
d. Tổ chức thực hiện:
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập
- GV trình chiếu lần lượt các câu hỏi trắc nghiệm:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Đại lượng nào sau đây tăng gấp đôi khi tăng gấp đôi biên độ của
dao động điều hòa của con lắc lò xo?
A. Cơ năng của con lắc.
B. Động năng của con lắc.
C. Vận tốc cực đại.
D. Thế năng của con
lắc.
Câu 2: Cơ năng của một chất điểm dao động điều hòa tỉ lệ thuận với
A. chu kì dao động.
B. biên độ dao động
C. bình phương biên độ dao động.
D. bình phương chu kì dao
động.
Câu 3: Trong dao động điều hòa của một vật thì tập hợp 3 đại lượng nào
sau đây là không đổi theo thời gian?
A. Lực kéo về; vận tốc; năng lượng toàn phần.
B. Biên độ; tần số góc; gia tốc.

C. Động năng; tần số; lực kéo về.
D. Biên độ; tần số góc; năng lượng toàn phần.
Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa. Biết khoảng thời gian giữa năm
lần liên tiếp động năng của chất điểm bằng thế năng của hệ là 0,4 s. Tần
số của dao động là
A. 2,5 Hz.
B. 3,125 Hz.
C. 5 Hz.
D.
6,25 Hz.
Câu 5: Một chất điểm có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A,
tần số góc ω . Động năng cực đại của chất điểm là
2
2
2
2
2
m. ω . A
ω .A
m. A . ω
A.
.
B.
.
C.
.
D.
2
2m
2
m. ω . A 2
.
2
Câu 6. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lò xo khối lượng
không đáng kể và có độ cứng 100N/m. Con lắc dao động điều hòa theo
phương ngang. Lấy 2 = 10. Dao động của con lắc có chu kì là:
A. 0,8s. B. 0,4s.
C. 0,2s.
D. 0,6s.
Câu 7. Con lắc lò xo dao động điều hoà chu kì 0,5s. Nếu tăng biên độ lên 2
lần thì chu dao động là:
A. 0,25s
B. 0,5s
C. 1s
D. 2s
Câu 8: Nếu tăng độ cứng lò xo lên 4 lần và giảm biên độ 2 lần thì cơ năng
sẽ
A. không đổi
B. giảm 2 lần
C. tăng hai lần
D. tăng 4 lần
Câu 9: Một vật có khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k. Kích thích
cho vật dao động điều hòa với biên độ là 5cm thì chu kì dao động của vật
là T = 0,4s. Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ dao động là 10cm
thì chu kì dao động của nó có thể nhận giá trị nào dưới đây
A. 0,2s
.
B. 0,4s.
C. 0,8s
.
D. 1s
Câu 10. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hoà với
biện độ A = 5cm. Động năng của quả cầu ở vị trí ứng với ly độ x = 3cm là:
A. 0.004J B. 40J
C. 0.032J
D. 320J
Câu 11. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với


x 10 cos(t  )(cm)
6
phương trình
. Trong quá trình dao động, tỉ số giữa độ
7
lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo là 3 . Cho g = 10m/s2. Chu
kỳ dao động của con lắc là:
  A. T = 2 (s).
  B. T = 6 (s). 
C. T = 1 (s).  
D. T = 4 (s
Câu 12. Một chất điểm dao động điều hoà. Biết khoảng thời gian giữa
năm lần liên tiếp động năng của chất điểm bằng thế năng của hệ là 0,4 s.
Tần số của dao động là
A. 2,5 Hz.                  B. 3,125 Hz.              
C. 5 Hz.                  D. 6,25 Hz.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CON LẮC ĐƠN

1.Tại nơi có gia tốc trọng trường g= 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động
2
điều hoà với chu kì 7 s. chiều dài con lắc đơn đó là
A. 20cm
B. 2mm C. 2cm
D. 2m
2. Một con lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hòa tại nơi có gia
tốc trọng trường g. Lấy
A. 1s
B. 0,5s

. Chu kì dao động của con lắc là:
C. 2,2s
D. 2s

3.Một con lắc đơn có chiều dài l 1 dao động điều hoà với tần số f 1 = 3Hz,
khi chiều dài là l2 thì dao động điều hoà với tần số f 2 = 4Hz, khi con lắc có
chiều dài l = l1 + l2 thì tần số dao động là:
A. 5Hz
B. 2,5Hz
C. 2,4Hz
D. 1,2Hz
4: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lược l1 và l2 với (l1 = 2l2) dđ tự do tại
cùng một vị trí trên Trái Đất, hãy so sánh tần số của 2 con lắc.
A. f1 = 2 f2 ;
B. f1 = 0,5f2 ;
C. f2 = 2 f1
D. f1 = 2 f2
Câu 5: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l 1 và l2 thì chu kì dđ tương
ứng là T1 = 1,2s và T2 = 1,6s. Nếu con lắc có chiều dài l = l 2 – l1 thì chu kì
dđ của con lắc là
A. 0,5s
B. 1,058s
C. 1,544s
D. 1,0s
5.Tại cùng một vị trí địa lí, hai con lắc đơn có chu kì dao động lần lượt làT1
= 2s và T2 = 1,5s, chu kì dao động của con lắc thứ ba có chiều dài bằng
hiệu chiều dài của hai con lắc nói trên là
A. 1,32s. B. 1,35s.
C. 2,05s. D. 2,25s.
Câu 6: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l 1 và l2 thì chu kì dđ tương
ứng là T1 và T2. Nếu con lắc có chiều dài bằng l 1 + l2 thì chu kì dđ của con
lắc là 2,7s. Nếu con lắc có chiều dài bằng l 1 - l2 thì chu kì dđ của con lắc là
0,9s. Chu kì T1 và T2 là
A. T1 = 3,6s và T2 = 1,8s
B. T1 = 1,8s và T2 = 2s
C. T1 = 2s và T2 = 1,8s
D. T1 = 1,2s và T2 = 2,4s
7: Một con lắc đơn có dây treo dài 100cm, vật nặng có khối lượng 1kg



dao động với biên độ góc 0 = 0,1 rad tại nơi có g = 10m/s 2. Cơ năng
toàn phần của con lắc là:
A.0,1 J.
B.0,01 J.
C.0,05 J. D.0,5 J.
8.Tại cùng một vị trí địa lý, nếu chiều dài con lắc đơn tăng 4 lần thì chu
kỳ dao động điều hoà của nó
A.tăng 2 lần. B.giảm 4 lần.
C.tăng 4 lần.
D.giảm 2 lần.
9.Nếu tăng khối lượng vật treo vào dây tạo thành con lắc đơn hai lần thì
chu kì dao động của con lắc sẽ:
A. tăng 2 lần
B. giảm 2 lần
C. không thay đổi
D. giảm 2 lần
10..Để chu kì con lắc đơn tăng thêm 5 % thì phải tăng chiều dài nó thêm

A. 10,25 %.
B. 5,75%.
C. 2,25%.
D. 25%.
11.Trong cùng một khoảng thời gian và ở cùng một nơi trên Trái Đất một
con lắc đơn thực hiện được 60 dao động. Tăng chiều dài của nó thêm 44
cm thì trong khoảng thời gian đó, con lắc thực hiện được 50 dao động.
Tính chiều dài ban đầu của con lắc.
A. 50cm
B. 1m
C. 1,2m
D. 64cm
Câu 12. Trong khoảng thời gian t, con lắc có chiều dài l thực hiện được
12dđ. Nếu giãm chiều dài của con lắc 16cm thì trong khoảng thời gian t
như trên, con lắc thực hiện được 20dđ. Chiều dài của con lắc là
A. 20cm
B. 25cm
C. 40cm
D. 50cm
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Câu 1 (SGK – tr23):
Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng 0,4 kg, dao động điều hòa. Đồ thị vận tốc v theo
thời gian t như Hình 5.7. Tính:

a) Vận tốc cực đại của vật.
b) Động năng cực đại của vật.
c) Thế năng cực đại của con lắc.
d) Độ cứng k của lò xo.
Câu 2 (SGK – tr23):
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 200 g, dao
động điều hòa với biên độ A = 5cm. Xác định:
a) Li độ của vật tại thời điểm động năng của vật bằng ba lần thế năng của con lắc.
b) Tốc độ của vật khi vật qua vị trí cân bằng.
c) Thế năng của con lắc khi vật có li độ x = 2,5 cm.
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập
- HS tiếp nhận câu hỏi, xem lại kiến thức đã học thảo luận và tìm đáp án đúng.
- Hoạt động nhóm giải 2 bài tập tự luận
Bước 3: HS báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận
- HS lần lượt đưa ra đáp án và giải thích cho các bài tập:
Đáp án bài tập tự luận
Câu 1 (SGK – tr23):
a) vmax = 0,3 cm/s.
1
1
2
−4 2
−6
b) W đ max = m v max= .0,4 .(0,3. 10 ) ≈ 1,8.10 J.
2
2
c) W tmax =W đ max ≈ 1,8.10−6 J.
2π
≈ 5,23 rad/s.
d) Từ đồ thị xác định được T = 1,2 s, suy ra ω=
T
Độ cứng k =m ω2=0,4.5 . 232 ≈ 11 N/m.

Câu 2 (SGK – tr23):

1
1 2
2
a) Khi Wđ = 3Wt ta có: W = Wt + 3Wt = 4Wt↔ k A =4. k x
2
2
A
→ x=± =± 2,5 cm
2
b) v max=ωA=35,35cm/s.
1
1
2
2 2
c) W t = m ω x = .0,2 .(5 √ 2) . ¿ J.
2
2
Bước 4:
- GV đánh giá kết quả, thực hiện nhiệm vụ học tập.
- GV nhận xét, đánh giá và chuyển sang nội dung vận dụng.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài tập vận dụng liên quan và giải
thích hiện tượng thực tế như “Tìm hiểu thiết bị đo khối lượng các phi hành gia trên tàu vũ
trụ”
b. Nội dung: GV chiếu câu hỏi, yêu cầu HS suy nghĩ trả lời .
c. Sản phẩm học tập: HS vận dụng kiến thức về dao động điều hòa để trả lời câu hỏi GV
đưa ra.
Giải thích được thiết bị đo khối lượng các phi hành gia trên tàu vũ trụ.
d. Tổ chức thực hiện:
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập
GV chiếu câu hỏi bài tập:
Câu 1: Một vật có khối lượng m = 1 kg, dao động điều hòa với chu kì T = 0,2 π (s), biên độ
dao động bằng 2 cm. Tính cơ năng của dao động.
Câu 2: Con lắc lò xo treo thẳng đứng vào điểm I cố định, quả cầu có khối lượng 100 g. Con
lắc dao động điều hòa theo phương trình: x=4 cos (10 √5 t) (cm) với t tính theo giây. Lấy g =
10 m/s2. Tính lực đàn hồi cực đại và cực tiểu do lò xo tác dụng lên điểm I.
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập
- HS tiếp nhận câu hỏi, nhớ lại kiến thức đã học, tìm đáp án đúng.
Bước 3: HS báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận
- HS lần lượt đưa ra đáp án cho các bài tập:
- Nhóm 2,4 :Giải thích được thiết bị đo khối lượng các phi hành gia trên tàu vũ trụ.
Câu 1:
2π
2π
2π
→ ω= =
=10 rad/s.
Ta có: T =
ω
T 0,2 π
1
1
2 2
2
2
W =W tmax = m ω A = .1 .10 . 0,02 =0,02 J.
2
2
Câu 2:
Tần số góc của con lắc là:
k
g
k
10
ω=
=
→ 10 √ 5=
=
m
∆l
0,1
∆l
→ k = 50 N/m, ∆ l = 0,02 m.
→ F đhmin =0
F đhmax =k .(∆ l+ A )=50.(0,02+0,04)=3 N.

√ √

√ √

Bước 4:
- GV đánh giá kết quả, thực hiện nhiệm vụ học tập.
- GV nhận xét, đánh giá và kết thúc tiết học.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Xem lại kiến thức đã học ở bài 5.
- Hoàn thành các bài tập trong Sách bài tập Vật lí 11.
- Xem trước nội dung Bài 6. Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng
hưởng.
Trả lời các câu hỏi: Dao động tắt dần: Đặc điểm và ứng dụng
Dao động cưỡng bức: Định nghĩa, đặc điểm và ứng dụng
Hiện tượng cộng hưởng: Định nghĩa, đặc điểm và ứng dụng